Fondamenti di Analisi Matematica 2 - Bressanone 2025
Lauree triennali in Ingegneria - area Industriale (9 CFU) e Ingegneria Gestionale, Meccatronica, Innovazione del Prodotto (6 CFU)Programma:
Topologia del piano. Funzioni in più variabili (scalari e vettoriali), limiti e continuità. (6 CFU/9 CFU)
Curve nel piano e nello spazio, rappresentazione parametrica. Versore tangente, versore normale. Lunghezza di una curva. Integrali curvilinei. (6 CFU/9 CFU)
Calcolo differenziale per funzioni di più variabili: derivate parziali, piano tangente e differenziale, derivate successive. (6 CFU/9 CFU)
Massimi e minimi liberi. Funzioni implicite, massimi e minimi vincolati, metodo di Lagrange. (6 CFU/9 CFU)
Calcolo differenziale per funzioni vettoriali. Superfici parametriche. Campi vettoriali; forme differenziali e potenziali. (6 CFU/9 CFU)
Integrali multipli e calcolo dei volumi. Cambi di coordinate. Integrali superficiali. (6 CFU/9 CFU)
Operatori differenziali. Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Teorema della divergenza e del rotore nel piano (6 CFU/9 CFU) e nello spazio (9 CFU).
Equazioni differenziali ordinarie, teorema di Cauchy. Sistemi di equazioni differenziali lineari. (9 CFU)
Testi consigliati:
M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli - Analisi matematica. Ed. McGraw-Hill, Milano (2011). codice ISBN 978-8838-668944 Errata corrige
C. Canuto, A. Tabacco - Analisi matematica 2. Ed. Pearson (2021) codice ISBN 978-8891-910639
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa - Analisi matematica 2. Ed. Zanichelli, Bologna (2009). codice ISBN 978-8808-122810
da lunedì 21 luglio 2025 a mercoledì 30 luglio 2025, in aula e orario da definire, presso LUB-Libera Università di Bolzano, viale Ratisbona 16, Bressanone.
Esame
giovedì 31/07/2025 in aula e orario da definire, presso LUB-Libera Università di Bolzano, viale Ratisbona 16, Bressanone. Presentarsi alla prova muniti di libretto o documento di indentità.
L'esame consiste della sola prova scritta con esercizi da svolgere (indicativamente 4 o 5) inerenti i contenuti del corso, della durata di 3h (con l'eccezione degli studenti di Ingegneria dell'Energia, per i quali valgono le stesse modalità d'esame degli appelli delle altre sessioni).
Per gli studenti di Ingegneria Gestionale, Meccatronica, Innovazione del Prodotto (Vicenza) gli esercizi non prevederanno argomenti non presenti nel programma del proprio corso di Fondamenti di Analisi Matematica 2 (6 CFU).
L'eventuale prova orale o integrazione orale/scritta dipende dal corso di laurea e dagli accordi presi con il proprio docente titolare del corso di Fondamenti di Analisi Matematica 2 (esame orale per Ingegneria Aerospaziale - canale A, Ingegneria Chimica e dei Materiali e Ingegneria dell'Energia; integrazione scritta (prova di teoria) per Ingegneria Aerospaziale - canale B, Ingegneria Gestionale, Meccatronica, Innovazione del Prodotto (Vicenza)).
Essa la si deve sostenere con il proprio docente titolare del canale di appartenenza UNICAMENTE negli appelli della normale sessione di recupero (agosto-settembre) e PREVIA iscrizione su UNIWEB.
Le varie commissioni d'esame si riservano sempre e comunque di richiedere una ulteriore integrazione orale nei casi dubbi.
La verbalizzazione sarà fatta dal proprio docente titolare del corso di Fondamenti di Analisi Matematica 2 nella normale sessione d'esame di recupero (agosto/settembre) PREVIA iscrizione su UNIWEB e comunicazione via email al proprio docente titolare del corso di Fondamenti di Analisi Matematica 2 del risultato positivo ottenuto all'esame scritto di Bressanone.
Alcuni temi d'esame (con eventuale svolgimento):
Temi d'esame di Fondamenti di Analisi Matematica 2 - Ingegneria Meccanica e Ingegneria Chimica e dei Materiali (anni accademici 2024/2025, 2023/2024, 2022/2023; Baracco-Polesello)
Temi d'esame di Fondamenti di Analisi Matematica 2 - Ingegneria Chimica e dei Materiali, e dell'Energia (anni accademici 2021/2022, 2020/2021 e 2019/2020; Baracco-Polesello)